一些学生，特别是女生，小学成绩很优秀，到了初中就跟不上了。还有的学生，小学成绩不怎么样，到了中学成绩一下子起来了。为什么?因为小学升初中是一个坎。只要顺利渡过这个坎，学习就顺利了，成绩就起来了。
这个坎是什么坎?要讲清楚这个坎，我们需要从名词解释开始。在小学阶段，所有科目的学习，只要出现名词，书本上给出的都是名词解释。所谓名词解释就是拿相近的几个词汇来说明需要解释的词汇，就如同过去中国人没有拼音，我们要读出一个陌生的字，需拿一个声母相同和一个韵母相同的字去切就得到这个字的读法。而到了初中的数学，开始有了定义。定义和名词解释已经有了本质的区别了。看看我们的《新华字典》，就是你解释我，我解释你的典范，典型的前逻辑思维。
如果我们注意到语文(文学)和数理化、地理、生物的行文方式的不同，我们就知道了小学和中学需求的思维方式、学习方法是不同的。不同的学习要求用相同的思维相同的方法一定会出现问题。这就是一些学生过不了这道坎的根本原因。
我们可以看出，小学阶段语文学习中的段落大意、中心思想很重要，这些有利于培养抽象思维。小学生更多的用到的是形象思维，这种思维属于前苏格拉底思维，具有模糊性。中学开始用到逻辑思维，这种思维属理论思维，具有准确性。因为，古希腊人渡过了这个坎，西方人找到了科学的钥匙，而东方人只能够在科学的大门口徘徊。
亚里士多德在《论定义》的文章里说，每一个准确的定义都有两个部分，即种加属差，都坚实地靠两条腿站立。首先，将特定的物体与具有同样特征的物体归为一个类别，比如，人首先是动物。其次，指出特定物体与其同类的差别之所在，比如人是理性的动物，注意理性就是人和动物的区别。亚里士多德把一个物体投入它同类的大海里去，然后将它捞出来，这时它周身都浸透了同类物体的味道，同时它的独特个性和与众不同在同类的衬托下逐渐显露出来，非常相似，又极为不同。
什么是人?许多人不是认为你在钻牛角尖，就是在故意为难他。亚里士多德给出的定义是：人是理性的动物。动物是什么?动物一定是放入更大的一个篮子——生物里，直到终极概念出现。
逻辑学里，最重要的是定义。可以说定义是一个理论的核心，如何强调都不过分。没有做出严格的定义之前是无需推理的。不掌握定义，你学了点什么?你又去推理什么?一笔糊涂账!多数理论大师的理论要找出毛病，一定是在定义环节，其逻辑推理部分一定是无懈可击的!
在初一数学中，我们学到单项式、多项式，单项式的定义是：字母和数的乘积。多项式：两个和两个以上单项式的和。这里无论单项式、多项式每一个定义都和我们小学的名词解释不同，这里的定义一个字不能多，一个字不能少，可谓字字千金。我们在没有学习《逻辑学》，没有掌握《逻辑学》之前，干什么不把这些定义背下来?许多老师讲所谓灵活掌握，那就是通过大量做题去掌握这些概念。我可以肯定地告诉你，这样做陷入题海战术是必定的!我们为什么不通过把单项式、多项式的定义背下来，通过演绎思维的方式来做题呢?学完代数，不知道代数是什么，学完无理数不知道无理数是什么，这样的学生大有人在。有的学生会说，他会做题就证明掌握了，事实上这种掌握非常肤浅，要不了多久就会忘的一干二净。因为他所谓的掌握是通过一个一个例子，不是通过准确掌握概念来实现的，这种办法既死板又麻烦。
讲到方程，许多老师对这个概念乃至定义不重视。方程和等式、算式相比是一次革命性跨越。在等式、算式出现一千年后才出现方程这个概念。丢番图在他的墓碑上刻的求他活的岁数的数学题，难倒了无数古希腊、古罗马一流的数学家，直到方程概念出现后：方程是含有未知数的等式，一个初中生就能够轻松解答丢番图的千古之谜。如此重要的思想我们为什么不把它背下来，利用演绎思维，直接用到我们的列方程中去?所有的应用题都是一个隐含的等式，需要求的就是未知数，我们设定一个X或者y好了，按照题目给定的条件直接套，再简单不过了。数学公式也是同样，与其在考试的时候把它推导出来，不如把它背下来。背的定义多了，我们慢慢就会掌握下定义的要领。
学习物理、化学也是如此。我们把概念、公式、定律都认真地背下来。我碰到许多学生，学习还可以，可是学完中学后，你问他什么是原子，什么是分子，他回答说，原子就是原子，分子就是分子，可悲地陷入中国式模糊思维。
比如，阿基米德浮力定律：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力。简洁、清晰、准确的美让人惊叹!作为家长，你如果不懂，可以让你的孩子给你背书本上的黑体字。这些黑体字都是多一字画蛇添足，少一字意义不对。
如果学习成绩起来了，掌握熟练了，就可以用背公式代替背定律了。我们可以看到：F=V*a v是物体排开液体的体积 a是液体的密度。F=V*a和阿基米德浮力定律表达的含义是完全一致的。由此我们可以看出，有了逻辑思维，语言和数学公式一样精确。
初中升高中，同样有一道坎，这个坎是，高中阶段数理化的概念、公式一下子成倍增加，我们必须用更多的精力和时间去背概念、公式、定律，然后通过做题吸收消化，就能够顺利渡过。
当我们自己学会给概念下定义的时候，我们的思维水平已经非常高了。国外高中阶段和大学都要进行《逻辑学》学习，因为这是一门正确思维的方法。可惜，我们的中学、大学基本不学习《逻辑学》，因此我们的大学生的水平在大学阶段落后西方国家了。
上大学数学系，你如果用题海战术，可以肯定地讲你不是退学就是被逼疯!
我在实验室干了20多年，一些实验室的老权威都不知道什么是实验。当你问他实验是什么，他会毫不犹豫地告诉你，实验就是实验。因为在实验室干的都没有学过逻辑学。
参考《哲学简史》 威尔.杜兰特